Cho hình thang vuông ABCD (Góc A=D=90) có hai đường chéo vuông góc với nhau tại O, AB=4cm, CD= 9cm. Chứng minh AD^2= AB.CD, tính độ dài AD
Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90 độ và hai đường chéo vuông góc với nhau tại O.
a/Chứng minh hình thang này có chiều cao bằng trung bình nhân của hai đáy. Nghĩ là chứng minh AD=\(\sqrt{AB.CD}\)
b/Cho AB bằng 9 cm CD = 16 cm Tính diện tích hình thang ABCD
c/Tính độ dài các đoạn thẳng OA,OB,OC,OD
Bài 1: Hình thang ABCD (AB//CD) có AB=AD+BC. Chứng minh rằng các tia phân giác của các góc C và D gặp nhau tại 1 điểm thuộc đáy AB
Bài 2: Hình thang vuông ABCD (góc A = góc D= 90°)có AB =4cm, CD=9cm, BC=13cm. Tính AD
Bài 3: hình thang vuông ABCD (góc A=góc D=90°)có AB =9cm,CD=15cm, AC=17cm. Tính độ dài cạnh bên
Cho hình thang vuông ABCD (^A=^d=90', AB < CD), hai đường chéo AC và BD vuông góc, cắt nhau tại O.
a)Chứng minh: AD2 = AB.CD
b) Cho AB=4,5 cm và CD= 8cm. Tính OA, OC và diện tích hình thang ABCD.
Cho hình thang ABCD có AB//CD góc A băng 90 độ hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O biết AB=4cm , AD=10cm .Tính AC,BD,BC và diện tích hình thang ABCD .
Xét tam giác \(ABD\)vuông tại \(A\):
\(BD^2=AB^2+AD^2\)(định lí Pythagore)
\(=4^2+10^2=116\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{116}=2\sqrt{29}\left(cm\right)\)
Lấy \(E\)thuộc \(CD\)sao cho \(AE\perp AC\)
Suy ra \(ABDE\)là hình bình hành.
\(AE=BD=2\sqrt{29}\left(cm\right),DE=AB=4\left(cm\right)\).
Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AD\):
\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AD^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{100}-\frac{1}{116}=\frac{1}{715}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{715}\left(cm\right)\)
\(AE^2=ED.EC\Leftrightarrow EC=\frac{AE^2}{ED}=\frac{116}{4}=29\left(cm\right)\)suy ra \(DC=25\left(cm\right)\)
Hạ \(BH\perp CD\).
\(BC^2=HC^2+BH^2=21^2+10^2=541\Rightarrow BC=\sqrt{541}\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\left(AB+CD\right)\div2\times AD=\frac{4+25}{2}\times10=145\left(cm^2\right)\)
Cho hình thang vuông ABCD ( góc A=góc D=90o), có 2 đường chéo vuông góc với nhau. Chứng minh rằn AD2= AB.CD
Cho hình thang ABCD, góc A\(=\)góc D\(=\)90\(°\), hai đường chéo vuông góc với nhau tại O . cho biết AD\(=\)12cm,CD\(=\)16cm . Tính các độ dài OA,OB,OC,OD
Cho hình thang ABCD có góc A=góc D=90 độ, AC vuông góc với BD tại O
a,CM AD2=AB.CD
b,Cho AB=9cm, CD=16cm . Tính diện tích hình thang ABCD
c,Tính OA, OB,OC , OD
ta có: góc D1 + D2 =90
mà D1 + C1 =90
=>D2=C1
xét tam giác ABD và DAC có
BAD=ADC
D2=C1(cmt)
=>ABD đồng dạng DAC (g-g)
=>AB/AD=AD/DC
<=>AD^2=AB.DC(1)
b) Bạn áp dung CT(1) tính AD sau đó tính DT abcd
c) Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông:
1/OA^2=1/ab^2 + 1/ad^2 =>OA=...
tính AC,BD bằng Pytago
OC= AC-OA
OD^2=OA*OC =>OD=....
OB=BD-OD
Chúc bạn học tốt !
Cho hình thang ABCD có AB // CD , AD = 12 cm , CD = 16 cm . Góc A = góc D = 90 độ , hai đường chéo AC vuông góc với BD tại O . Tính diện tích ABCD
Cho hình thang ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^{\bigcirc}\), hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AB=4cm, CD=9cm.
a) Chứng minh hai tam giác ADB ∼ DCA.
b) Tính độ dài AD.
c) Gọi M là giao điểm của AD và BC. Tính diện tích tam giác AMB